Die erste davon sieht auf den ersten Blick ziemlich seltsam aus: I'd rather (I would rather) you didn't come. – Lieber komm nicht. Das Interessante an dieser Konstruktion ist, dass trotz der Verwendung des Präteritums die Gegenwart gemeint ist.
Bei der zweiten Konstruktion mit rather – I'd rather stay at home than go for a walk. – zögert der Sprachlernende, ob nach than ein Infinitiv mit oder ohne to verwendet werden sollte. Bitte beachten Sie, dass der Infinitiv nach than ohne to steht.